Ashe foi teólogo presbiteriano e estudou no Emmanuel College, Cambridge. Morou primeiro em Staffordshire e depois em Londres, onde foi ministro do evangelho por 23 anos. Foi um dos representantes que parabenizaram pessoalmente o rei Charles II em Breda. Além de seus vários sermões,
Ashe destacou-se no campo da literatura pelos seus vários sermões de despedida, que foram compilados, editados e publicados por eminentes teólogos. An Exact Collection of Farewell Sermons Preached by the Late London Ministers [Uma compilação 567 minuciosa de sermões de despedida pregados por falecidos ministros
de Londres] foi impresso em 1662 e contém despedidas de Edmund Calamy, Thomas Manton, William Jenkyn, Thomas Watson, dentre outros. (m.1662).